การวิเคราะห์ข้อสอบแบบอื่นนอกเหนือจากแบบเลือกตอบ

รศ.ดร. บุญชม ศรีสะอาด*

คำว่า การวิเคราะห์ข้อสอบ มาจากคำว่า Item Analysis หมายถึง การหาค่าสถิติที่แสดงคุณลักษณะของข้อสอบเป็นรายข้อ ซึ่งตามทฤษฎีดั้งเดิม (Classical Theory) นิยมหาคุณลักษณะข้อสอบ 2 ชนิด คือ ค่าความยาก (Difficulty) กับ ค่าอำนาจจำแนก (discrimination) การวิเคราะห์ข้อสอบเป็นเทคนิคที่ทำให้ทราบว่าแต่ละข้อมีความยากเท่าใดและมีอำนาจจำแนกเท่าใด เพื่อพิจารณาคัดเลือกเอาข้อสอบที่มีคุณลักษณะเข้าเกณฑ์ไปใช้ต่อไป ในบทความนี้จะกล่าวเฉพาะแนวคิดตามทฤษฎีดั้งเดิม
ค่าความยาก หรือ ความยากง่าย เป็นค่าที่บอกให้ทราบว่าข้อนั้นยากเพียงใดโดยถือเอาจำนวนผู้ตอบถูกมากน้อยเป็นเกณฑ์ ถ้าถูกหลายคน จัดว่าเป็นข้อสอบที่ง่าย ถ้าถูกน้อยคนจัดว่าเป็นข้อที่ยาก ค่าความยากนิยมเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ P มีค่า .00 ถึง +1.00 ค่าอำนาจจำแนก เป็นค่าที่บอกให้ทราบว่า ข้อนั้นจำแนกกลุ่มผู้สอบได้ดีเพียงใด (เช่นจำแนกระหว่างกลุ่มสูงกับกลุ่มต่ำ จำแนกระหว่างกลุ่มผู้สอบผ่านกับกลุ่มผู้สอบไม่ผ่าน จำแนกระหว่างกลุ่มเรียนแล้วกับกลุ่มยังไม่เรียน เป็นต้น) ค่าอำนาจจำแนกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์หลายอย่างขึ้นกับว่าจะเป็นค่าอำนาจจำแนกชนิดใดหรือหาโดยวิธีของใคร ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ (Test Item) มีค่า -1.00 ถึง +1.00
เมื่อพูดถึงการวิเคราะห์ข้อสอบ โดยทั่วไปจะหมายถึงการวิเคราะห์ข้อสอบแบบเลือกตอบข้อสอบแบบอื่น ๆ ไม่นิยมนำมาวิเคราะห์ เนื่องจากข้อสอบแบบเลือกตอบมีคุณสมบัติเหมาะสมที่สุดกับการวิเคราะห์คุณภาพรายข้อ แต่อย่างไรก็ตามเราสามารถทำการวิเคราะห์ข้อสอบแบบอื่น ๆ ได้ทุกแบบ ดังจะแยกกล่าวเป็น 2 กรณี คือการวิเคราะห์ข้อสอบแบบปรนัยอื่น ๆ กับการวิเคราะห์ข้อสอบแบบอัตนัย
1. การวิเคราะห์ข้อสอบแบบปรนัยอื่น ๆ
เมื่อพูดถึงข้อสอบแบบปรนัย (Objective) มักหมายถึงข้อสอบแบบเลือกตอบแบบถูกผิด แบบจับคู่ และแบบเติมคำ ข้อสอบแบบปรนัยที่ไม่ใช่ข้อสอบแบบเลือกตอบสามารถนำมาวิเคราะห์หาค่าความยาก และอำนาจจำแนกได้โดยใช้วิธีการเช่นเกียวกันกับการวิเคราะห์ข้อสอบแบบเลือกตอบ (กรณีคำตอบถูก) เพราะข้อสอบแบบถูกผิด ก็คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่มีตัวเลือก 2 ตัว คือ ถูกหรือผิด ข้อสอบแบบจับคู่ก็คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่ตัวเลือกลดลงเรื่อย ๆ ตามจำนวนข้อที่ได้ตอบไปแล้ว ข้อสอบแบบเติมคำอาจกล่าวได้ว่าเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่งที่มีตัวเลือกมากมายไม่จำกัดที่ผู้ตอบ ต้องเลือกคำตอบ (คิดตอบ) ออกมาเอง ในการวิเคราะห์จะถือเสมือนข้อสอบถูกผิด ถ้าเติมคำตอบถูกต้องก็เทียบได้กับที่ตอบข้อสอบถูกผิดได้ “ถูก” จะได้คะแนน 1 คะแนน และถ้าเติมคำตอบที่ไม่ถูกต้องก็เทียบได้กับที่ตอบข้อสอบถูกผิดได้ “ผิด” ซึ่งจะไม่ได้คะแนนของข้อนั้น จากลักษณะดังกล่าวเหล่านี้ ก็สามารถนำผลการสอบของข้อสอบแบบถูกผิด แบบจับคู่ และแบบเติมคำมาวิเคราะห์หาค่าความยากและอำนาจจำแนก โดยใช้สูตรและวิธีเดียวกันกับการวิเคราะห์ข้อสอบแบบเลือกตอบ ซึ่งสามารถศึกษาได้จากหนังสือวัดผลการศึกษาโดยทั่วไป
2. การวิเคราะห์ข้อสอบแบบอัตนัย
ข้อสอบแบบอัตนัย (Essay) เป็นข้อสอบที่ให้ผู้สอบเขียนตอบตามความคิดของตนเอง แม้ว่าโดยทั่วไปจะได้รับการนำไปใช้น้อย แต่ก้เป็นเครื่องมือที่จำเป็นในการวัดผลโดยเฉพาะในการวัดเกี่ยวกับความคิดเห็น เจตคติ ความสามารถในการคิดสังเคราะห์ (Synthesis) ความสามารถในการอธิบายให้คนอื่นเข้าใจ ความสามารถในการบูรณาการความรู้ การวัดในลักษณะเหล่านี้ข้อสอบแบบอัตนัยจะวัดได้ดีมาก ข้อสอบข้อเขียนพิสดาร (Comprehensice) ซึ่งเป็นข้อสอบที่วัดความรู้ขั้นสูงของนิสิตนักศึกษาในระดับปริญญาโท ปริญญาเอก ก็ล้วนแต่เป็นข้อสอบแบบอัตนัย การที่จะตอบข้อสอบชนิดนี้ได้ต้องอาศัยความรอบรู้ ประสบการณ์ และความสามารถในการบูรณาการความรู้
การวิเคราะห์ข้อสอบแบบอัตนัย ดำเนินการได้ดังนี้
1. ตรวจให้คะแนนข้อสอบแต่ละข้อ แล้วรวมคะแนนทุกข้อ
2. เรียงกระดาษคำตอบจากคะแนนสูงสุดลงมาหาต่ำสุด คัดเอาเฉพาะผู้ที่ได้คะแนนสูงสุด 25% ของทั้งหมด เป็นกลุ่มสูง และผู้ที่ได้คะแนนต่ำสุด 25% ของทั้งหมดเป็นกลุ่มต่ำ กลุ่มที่เหลือเป็นกลุ่มกลางมีจำนวน 50% ของทั้งหมด ในการวิเคราะห์จะใช้เฉพาะผลการสอบของกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ ไม่ได้ใช้ผลการสอบของกลุ่มกลาง
3. บันทึกคะแนนของแต่ละคนในแต่ละข้อ ลงในตาราง โดยแยกตามกลุ่ม อาจใช้แบบฟอร์มดังในตารางหน้าถัดไป รวมคะแนนแต่ละข้อของแต่ละกลุ่ม ในขั้นนี้จะยังไม่มีผลการวิเคราะห์ซึ่งเป็นผลของขั้นที่ 4
จากตารางจะเห็นว่าข้อสอบวิชาวัดผลการศึกษามีจำนวนทั้งหมด 5 ข้อ คะแนนเต็มข้อละ 10 คะแนน นิสิตวิชาเอกภาษาไทยที่สอบวิชาวัดผลการศึกษามีจำนวนทั้งหมด 16 คน จึงมีกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำกลุ่มละ 4 คน ซึ่งเท่ากับ 25% ของ 16
ผู้ที่ได้คะแนนสูงสุดทำได้ 42 คะแนน ตอบข้อ 1 ถึง ข้อ 5 ได้คะแนนตามลำดับดังนี้ 9, 8, 7, 8, 10 ผู้ที่ได้คะแนนต่ำสุดทำได้ 16 คะแนน ตอบข้อ 1 ถึงข้อ 5 ได้คะแนนตามลำดับดังนี้ 2, 3, 2, 7, 2 ข้อ 1 มีกลุ่มสูงทำได้คะแนนรวมทั้งหมด 33 คะแนน กลุ่มต่ำทำได้ 16 คะแนน


ตารางวิเคราะห์ข้อสอบแบบอัตนัยวิชาวัดผลการศึกษา นิสิตปีที่ 3 วิชาเอกภาษาไทย

ข้อ 1 2 3 4 5 รวม
ผู้สอบ
กลุ่มสูง 1
2
3
4 9
8
8
8 8
8
7
7 7
6
6
6 8
7
7
6 10
10
9
9 42
38
37
36
รวม 33 30 25 28 38
กลุ่มต่ำ 1
2
3
4 5
5
4
2 5
5
6
3 5
3
3
2 7
8
6
7 5
4
3
2 27
25
22
16
รวม 16 19 13 28 14
ผลการวิเคราะห์รวม P .61 .61 .47 .70 .65
D .42 .27 .30 .00 .60

หมายเหตุ ข้อมูลในตารางเป็นข้อมูลสมมุติ ซึ่งกำหนดจำนวนคนน้อยคนเพื่อให้สามารถเข้าใจวิธีการได้ง่าย ในการวิเคราะห์จริงควรมีจำนวนทั้งหมดไม่ต่ำกว่า 40 คน

4. หาค่าความยากและอำนาจจำแนก โดยใช้สูตรดังนี้
ค่าความยากหาจากสูตร

P = …..(1)

ค่าอำนาจจำแนกหาจากสูตร

D = …..(2)

เมื่อ P แทน ค่าความยาก


D แทน ค่าอำนาจจำแนก
แทน ผลรวมของคะแนนกลุ่มสูง
แทน ผลรวมของคะแนนกลุ่มต่ำ
N แทน จำนวนคนในแต่ละกลุ่ม
M แทน คะแนนเต็ม
หรือ เขียนในรูปข้อความได้ดังนี้

ค่าความยาก =


ค่าอำนาจจำแนก =

ตัวอย่างการหาค่าความยากของข้อ 1

P =

ความยากของข้อ 1 = .61






ตัวอย่างการหาค่าอำนาจจำแนกของข้อ 1

D =

อำนาจจำแนกของข้อ 1 = .42

นำค่าความยากและค่าอำนาจจำแนก บันทึกลงในตาราง ผลจากการหาค่าความยากและอำนาจจำแนกของข้อสอบแต่ละข้อ ตามสูตร 1 และ 2 ตามลำดับ แสดงไว้ในตาราง แสดงว่าข้อ 1, 2, 3, ละ 5 มีคุณภาพเหมาะสม ข้อ 4 ถึงแม้ว่าค่าความยากจะใช้ได้ แต่ไม่มีอำนาจ จึงเป็นข้อที่ใช้ไม่ได้
หมายเหตุ ค่าความยากที่เหมาะสม = .20 ถึง .80
ค่าอำนาจจำแนกที่เหมาะสม = .20 ถึง 1.00